安娜二人装了智慧核心,那么随着他们的意志不断提升,智慧核心与心灵计算机自然也能加装更多的计算单元,提升计算能力,他们的思维也会不断强大下去。
那么……正常的学习路径就完全不够看了。安娜必须表现出自己的‘天才’之处,才能得到圣亚比学院的大力栽培,外界的营养供给才能跟得上自己的需求。
那么,怎么表现自己的‘天才’呢?
魔纹体系中,几何学是一门十分重要的学科,然而圣玛大陆的数学教育实在太差,那么从这个方面入手,无疑会容易许多。
那么,表现自己,先从数学开始。
首秀,就是这堂‘解析几何课’了。
圣玛大陆将函数图像的这一块也划到了解析几何的部分,而今天讲的内容,就是函数图像的‘求面积’问题。
其实就是定积分的问题。
上一节课,马尔斯老头布置的作业就是计算y=x^2与横轴和直线x=1围成图形的面积。
这个问题是一个十分简单的定积分问题,然而,圣玛大陆的人们并没有定积分这个概念。
他们是怎么解决问题的呢?看他们的数学教材就知道了。
很简单,画格子逼近法。
他们在平面直角坐标系上画格子,首先确定一个过剩近似值和一个不足近似值,然后再在画出的格子的基础上,将被曲边分割的那些格子拿出来,在其中继续划分出更小的格子,将这些格子的数据累加,得到更加精确的过剩近似值与不足近似值。
如此往复,不断将小格子单独画出来,放大,经过计算,得出粗略的曲线,然后数格子,算面积,那些不确定的地方再将自变量代进去算一下,然后数格子……
或许这就是丽莎会睡着的原因了,毕竟密密麻麻的格子与密密麻麻的绵羊有时没有太大区别。
就这么数啊数,渐渐也就得出了近似的答案。天才一秒记住.co .co
上次马尔斯老头布置的作业,就是要求学生们将那个面积的小数部分精确到第5位。
虽然大家都知道面积应该是1/3,那么答案应该是0.33333。
可马尔斯看重的是过程步骤,单纯的答案大家谁都知道。
可怜的丽莎课后要被留堂了,不过安娜知道自己待会儿说不定也会被留下,而且可能会留很久……
“刚才我检查同学们的作业,大家大部分都做得很好,不过还有部分同学的作业有点不足之处,所以要注意了。”马尔斯检查完大家的作业,站在讲台上笑呵呵说道:“刚才我在检查作业的时候,发现一位同学用了一种与我们许多人都不同的方法,思路很新奇,现在我想请她上来与同学们分享一下自己的思考过程。”
说完,马尔斯的目光就投向了安娜。
安娜吸了一口气,站起来,也没拿自己的作业本,就直接走上了讲台。
先是对马尔斯老头鞠了一躬,然后转身面向大家鞠了一躬。
“大家好,我很荣幸能够与大家分享我的一些想法。”
安娜声音清脆,镇定自若,面上带着迷一般的微笑。
说完,她就转身,拿起石膏笔就在黑板上画起来。
那是三个y=x^2的函数图像。
“大家看,如果我将这0到1的一段分成三份,那么每一份长度就是1/3。我用每一份的右端点作为高,以1/3的长度为宽,画出三个矩形……”
“如果分成了N份,那么每个矩形的宽就是1/N,第i个矩形的高就是(i/N)^2,那么第i个矩形的面积就是(i^2)/(N^3)……”
安娜一边说,一边画着,下面的同学到这里还是能听得懂的。
而马尔斯在一旁则是看着点点头,至少到了这里,安娜是没有出错的,从这一点就可以看出,她的思路到这里为止还是很清晰缜密的。
安娜继续讲着。
“当变量N越来越大的时候,也就是我们将0到1分成越来越多份的时候,每个矩形的宽也就越来越小了。”
“而这N份之中每一份两端的横轴坐标的平方,就是
第75章 趋近于…趋近于
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