所谓“n”问题,“”才是关键。 因为不知道等不等于,需要证明的就是等不等于。 简单点的说,计算机解不同的题目,就是将之拆分成加加减减这样最基础的运算。 所以一道题究竟有多难嗯,主要是对计算机多难,就取决于可以拆分成多少步,或者说花多少时间计算机基础运算的时间基本一样,所以忽略空间方面的因素,二者大致等价。 这叫时间复杂度,用大o也叫渐进符号表示。 o1就是常数级复杂度最常规的计算,数据规模增加多少,运算花费时间也随之增加多少。 oogn就要复杂一点了。 然后还有on,onogn,onc,o,on,onn 一级一级,难度逐层上升,解题所用时间花式暴涨。 其中onc之下,是多项式时间内能解决的,就叫做类问题。 在此之上的,虽然会随着n的增长,出现指数级甚至更过分的暴涨,却有一个共同点,就是正向解很难,给你一个答案去验证,一般就不难了。 比如大数的质因数分解。 想知道一个大数是不是素数很难,需要从2开始,一直除到根下n。 但告诉你它能被某个数整除,你去验证,则就几步的事。 这类可以在多项式时间里验证的问题,就叫做n问题。 显然所有类问题,都是n问题,因为是简单可验证的。 但n类问题,是否都是类问题是否存在某些特殊的算法,能将这些问题的难度降低到多项式时间可以解决,就仿佛给答案去验证的程度上去呢 这就是“n”了。 在研究的过程中,又诞生出了nc问题及nhard问题。 所谓nc,就是n问题可以约化成为的一类问题。 只要解决这样一个问题,就可以附带的解决一大票问题。只要证明了nc问题有快速算法,就基本证明了n。 nhard就不说了,这是一类包括nc又大于nc的问题,定义是超出n的,所以和这道题没什么关系。 最初所有人都以为nc只是空想,直到真的出现了这样一个问题 也就是nc的鼻祖逻辑电路问题。 此后一大堆nc冒出来,因为要证明新的nc,只要将之归约为已知的nc就行了,于是哈密顿回路、ts问题、sat问题、背包问题、旅行商问题,都变成了nc。 不过出这道题的人一定没看到叶寒那篇关于蛋白质折叠的论文 或者看到了还没来得及改; 也可能想改但是落子无悔,改不了了 如果n被证明,那整个世界,都会变得与我们认为的完全不同。 灵感与创造将没有任何价值,因为所有问题的解,都可以用努力的算法解决,而且在多项式时间内。 就仿佛是,任何能够欣赏交响乐的人,都能成为莫扎特;每个懂得数学论证的人,都是高斯;每个研究投资策略的人,都可以是巴菲特 同样道理,预测蛋白质折叠再不需穷举,多项式时间就可以得到确定答案。 怎么可能 所以对于n问题,叶寒是倾向于业界多数意见的不成立。 不过他也没有能够成功证明或证伪,只是提出了某一类nc问题,与其他nc问题并不等价这已经很强大了。 更强大的是,他搞出了这类问题的混沌模型,并给出了对应的三维流形吸引子,简称叶氏吸引子,然后结合某种空间密铺算法,进行了大幅优化修正。 绝大多数人都知道相对论,知道量子力学,也听过混沌两个字,但不一定知道,混沌理论,和量子力学、相对论并列,被认为二十世纪科学领域的最伟大发现。 很多人说,物理学已经一百多年没有像样的进展了,混沌的发现,绝对算是一个。 从三体问题,到湍流,到分子热运动包括生物种群、天文研究,无处没有混沌的影子。首发 虽然仍旧很难给出确切的答案,毕竟混沌问题很难有确切答案,否则就不叫混沌了。 但也算成功给出了这类题型多项式时间内求解的优化算法。 十分幸运,米村给出的题目中,就有一道属于被他解决掉的那一系列的。 虽然表面看上去和蛋白质折叠毫无关系,其实只要证明归约一下,就可以简单复制粘贴了 到底要不要
第一百六十五章 NPC,真不是很难!
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