此话一出,凯撒的心脏也随之噗噗跳动,一种能窥见真相的战栗感袭来,令它忍不住打哆嗦。
“明白了……什么?”
“还记得你说过的话吗?那句从右边走绕到左边,那往左就不会绕圈。”
凯撒点点脑袋,“对啊,可实际是咱们基本回到原来地方。我就纳闷了,外头是中空的良田,壁上还有一堆洞口,这条通道是怎么做到避开那些,让咱们绕回来的?”
卫寻轻巧地转着刻刀,抛出一个问题:“那你觉得,这个洞里的终点是哪里?”
“终点……”凯撒晕乎乎地想,“这洞原来有终点,我以为它无穷无尽呢!”
卫寻不再为难它,刀柄点地,叩击地上的画,“其实最开始,我们都犯了一个错误。”
凯撒啪嗒啪嗒过去,伸着脖子看地上的画——是一颗树,枝岔丛生的树。瘦弱的树干顶着无数枝桠,像一捧大大的棉花糖。
“不是一直选右侧的洞,我们走的方向就是右边。”
凯撒把思绪从棉花糖里拉出来,瞪着不解的小眼睛,“啊?”
“你看,”卫寻拿刀在'树'上描摹,从树干开始,到第一个分支,选右边,顺着枝干继续走,到第二个分支,还是选右边,第三、四、五……都如此,“这是我们第一次走的路线……”
她动作不停,继续沿着描。于是,凯撒就看见那把刻刀,在树冠最外围绕了一圈,回到树干。
它灵光乍现,大叫道:“我们其实走的是左边!”
“没错!”卫寻笑望着它,“我们从树干的右侧洞口进去,从左侧洞口出来,大体上就是一个圆,向左的圆。你再看第二条路……”
她往右侧数了三个岔口,从第四个岔口的左侧枝干开始,进行描,只要碰到枝叉就选左边那个。刻刀从右面的树冠渐渐到达左面树冠,然后一转,又从左面到达右面,最后止于右面第三个岔路口。
“第二次,我们一直选择左边洞口,你发现了没,这次我们其实没走一个圈,我们走的是两段弧线。或者可以说,我们走了个回形针。”
她的刀柄顿到右面第三个岔路口,没停,开始接着描,“凯撒,如果之前咱们继续往左侧的洞口走,你猜会发生什么?”
刻刀在枝桠里来回移动,依旧能看清大体轮廓。如同盘在一起的通道,每一段弧线都平行且短于上一段,最终弯曲到一点。
那点,是主树干。
“是咱们进来的那个洞口,第一个岔路!”凯撒惊呼,“无论我们选择哪个,只要一直走,最后回到的终点只能是主洞口!”
“对。”
卫寻赞许地看着它,“其实这个地方的原理非常简单,只是我们都陷入了思维误区。后来我选择光凭感觉走,终于抓住心里那点怪异感了。”
她说:“如果以俯视来看,整个通道结构就类似于一颗高度对称的树。这里的对称是指枝干都以正中线左右对称。”
卫寻拿刻刀,利落地将树从中间抛开,树干一分为二,线又直又长。
“你可以发现,第一个岔路,左右洞口对称。
“我们平行推进,到了第二层面,同一水平线上就有四个洞口,分布在正中线两侧,左面两个,右面两个,它们除了沿正中线对称,还各自对称,成为和第一个岔路一样的双生洞……”
她将刻刀执平,继续推进,“接下来到第三层面,水平线上八个洞口,左四右四,也各自对称,到这里,有个外界的公式能解释接下来会出现的洞口数……”
“等等……这个我知道!”凯撒兴奋地扇耳朵,“话本子有讲,叫什么……二的N次方,对!二的N次方!”
噢,原来城池里也有数学书啊……卫寻感慨了番,然后赞同它的话,“你说的没错,水平线上看,第一层是2的一次方,两个洞;第二层2的二次方,四个洞;第三层就是八个……以此类推。”
“不过,更神奇的事情在后面……”卫寻圈出整个树冠,“除了对称,枝桠都向上向里收,并且最后
第四十六章 解谜时刻到
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