最重要的求解环节已经过去，接下来，只需按部就班即可。

庞学林不疾不徐地在白板上写着。

……

【爱因斯坦引力场方程的解析解，通过球对称和态的位型分类，由简单关系式对应参数n的每一个积分值，能给出场方程的解析解。由于解的物理相关性，压强和密度都是有限正值，P/ρ及dp/dρ均应沿其中心向外直到其结构表面而减小。均方程线元为：ds^2=g00dt^2+gk1dx^kdx^1(k，l=1，2，3);g00=e^γ(r)，g11=e^α(r)，g22=-r^2;g33=-r^2sin^2θ，gk1=0(k≠1)……】

……

【对于n=1，解恒等于Toln第四解，对于n=2，当在球中心时，P/ρ具有最大值，反之，P/ρ之值随r值的增加而减小。n=1，n=2两解对dp/dρ的特性无规律，不适用于中子星，对n=3，u的所有值，P/ρ的值随r的增大而减小，中心与表面密度最大比值ρ0/ρs=4.5。综上所述，对于爱因斯坦引力场方程Ruv-1/2guvR=8πG/c^4×Tuv，其解析解如下……】

……

顺利求解！

庞学林丢下记号笔，转过身道：“这便是庞氏几何法求解爱因斯坦引力场方程的全过程，这种方法，可以推广到所有非线性偏微分方程求解的问题上。当然，解析解的出现，并不意味着所有非线性方程都拥有精确解，但毫无疑问，通过求解非线性方程的解析解，可以大幅度提高非线性方程精确解的精度。”

哗哗哗——

礼堂内安静了一小会儿，很快，掌声响起，席卷全场。

所有人都站了起来，向台上那个年轻的身影表达敬意。

从今往后，物理、化学、生物、计算机、工程学、机械、经济学甚至社会科学……凡是需要通过非线性偏微分方程建立模型的地方，都将因为庞氏几何的出现，发生重大改变。

“今天之后，庞教授恐怕就成为数学界当之无愧的第一人了吧！”

雅格布·斯迪克斯道。

“差不多了，真没想到，一个23岁不到的年轻人，竟然接下了格罗滕迪克传承下来的权杖！”

舒尔茨有些感慨地起身鼓掌，对于庞学林，从一开始的试图和他一较高低，到后来的叹服，再到现在，庞学林在他心中，已经成了一座巍峨的高山，只能仰望了。

……

礼堂的另一边。

谭浩一边鼓掌，一边起身道：“对于我们中国乃至全世界的科学界而言，今天恐怕都是历史性的一天。”

有时候，基础科学的进步，可能需要几十年，甚至上百年才能展现出效果来。

但有些时候，可能在这门理论诞生的那一天，就会对整个科学界产生重大影响。

毫无疑问，庞氏几何理论以及非线性偏微分方程组的求解问题，就属于后者。

许信诚和刘廷波也跟着起身，看着台上的那个身影，有些感慨。

谁都明白，谭浩这话是什么意思。

以庞学林如今的学术成就，即使没有任何重量级奖项加身，也丝毫不影响他的学术地位。

掌声持续了整整五分钟，才渐渐停歇。

但所有人的目光，依旧聚焦在庞学林身上。

庞学林微笑道：“谢谢大家，接下来，关于求解过程中有什么疑问，大家可以随时举手提问！”

很快，大厅内，便三三两两有不少人开始举手。

毕竟，能够第一时间搞明白庞学林求解全过程的数学家还是较为有限，还有不少数学家有处于懵懂之中。

“好，坐在第三排第四列的那位先生，请问你有什么疑问？”

很快，报告会会场的工作人员将麦克风递给了对方。

那名看起来三十余岁，戴着眼镜的拉丁裔学者道：“庞教授，我是来自斯坦福大学计算机科学系副教授加登·莱斯利，我想请问一下……”

……

接下来的提问环节，波澜不惊。

有了具体案例做参考，再结合庞学林的论文，在场大多数学家都已经摸索到了通过庞氏几何求解非线性偏微分方程组的方法。