庞学林之所以突然间停住了，并非没有思路。

事实上，孪生素数猜想的整体证明思路，已经在他的脑海里成型，他只需要顺利成章将其推导出来即可。

他现在之所以突然停住，因为他发现，他所使用的这个证明方案，似乎并不仅仅能证明孪生素数猜想，同样也能证明波利尼亚克猜想。

孪生素数猜想，指的是存在无穷多个素数p，使得p2是素数。

而波利尼亚克猜想，则是孪生素数猜想的推广形式：对所有自然数k，存在无穷多个素数对p，p2k。

当k1时，波利尼亚克猜想与孪生素数猜想等同。

只要证明了波利尼亚克猜想，那么孪生素数猜想自然是不证自明。

庞学林想了想，重新回到第五块黑板，将上面的推导过程全部擦掉，然后重新写了起来。

一时间，台下顿时议论纷纷。

“庞教授这是怎么了？难道刚才的推导过程有问题？”

“不知道，也许庞教授有了新想法也说不定。”

“我觉得庞教授是不是有些托大了，毕竟对于这样一个重大命题而言，现场推导实在是有些过于草率了。”

“少年天才，有这样的冲劲也很正常，不过冲得太猛了，就容易碰壁。”

“我觉得庞教授不会无的放矢，以他的能耐，证明孪生素数猜想应该不成问题。”

……

庞学林沉浸在自己的思绪中，丝毫没有在意台下的议论声。

设x是cf的特征标，则xxp，其中xp是完备fp的特征标。若π生成fp的素理想，则设xpxpπ。这样，hacke的l函数，可由以下公式定义：ls，x1xpnps1

其中s为复数，以of记为f的代数整数环，则np是指环ofp的阶数。可以证明：当res1时，ls，x是解析函数，ls，x可以延拓为半纯函数，而存在函数es，x，使得ls，x满足方程……

……

时间一分一秒过去。

当庞学林写到第七块黑板的时候，台下德利涅的眉头突然皱了起来。

他转过头，对身旁的彼得萨奈克道：“庞教授不是在证明孪生素数猜想，而是在证明波利尼亚克猜想！”

彼得萨奈克若有所思地点了点头道：“这个年轻人，真教人吃惊哪！”

不管是孪生素数猜想，还是波利尼亚克猜想，都是数学史上大名鼎鼎的难题。

任谁也没想到，庞学林会在这个时刻，对这一难题发起挑战。

事实上，这个时候不仅彼得萨奈克还是皮埃尔德利涅，报告厅内其他知名学者，也相继看出了庞学林的想法。

一时间，众人又是兴奋，又是震撼。

“没想到，庞教授竟然对波利尼亚克猜想下手了。”

“刚才庞教授停顿那会儿，该不会是推导过程中，灵感突发，找到了波利尼亚克猜想的突破口吧？”

“很有可能哦，庞教授越来越让人出乎意料了。”

“也不知道庞教授到底能不能成功证明。”

“希望如此吧，至少看到现在，前面的证明过程我没有看出太多问题来。”

……

接下来的时间，台下的议论声就没有停止过。

不少人更是现场掏出纸笔，验证庞学林的证明过程。

三小时的时间转瞬即逝。

假设r2r，则有r2qqr21qr2d1，当0kr2，则有r2qr2qkr2o1qd1。可知nr2，‖r2q‖1r2ζ

综上所述：对所有自然数k，存在无穷多个素数对p，p2k

庞学林看着自己将近三小时的成果，放下粉笔，抖了抖微微有些发酸的手腕，走到报告台的麦克风前，微笑道：“1849年，阿尔方德波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对p，p2k。我想，今天，答案已经出来了。”

礼堂内安静地针落可闻。

齐昕有些担忧道：“智姐，学弟这证明结果正确吗？”

智子赞许地看着台上那被排成了半圆形的十块黑板，淡淡笑道：“放心吧，没什么问题！”

另一边，彼得萨奈克有些不可思议的看