没有选择文献的时间。

　　不过，也幸好因为没有选择文献的时间，陈舟才没有错过这样一篇优秀的文献。

　　这篇文献的内容，正是陈舟刚才梳理内容时，所写的谷山-志村猜想。

　　但内容却又不仅仅是谷山-志村猜想。

　　说起来，志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜想，能够把椭圆曲线和模形式联系起来，真的是挺秀的。

　　要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？

　　这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivicL函数的内容。

　　从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。

　　他们猜测motivicL函数，都能从某类自守形式构造。

　　文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。

　　他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。

　　但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。

　　陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。

　　快速双击鼠标左键，打开文献。

　　陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”

　　草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。

　　由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。

　　朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。

　　他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。

　　草稿纸上，陈舟写到：

　　【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。

　　最一般的猜测是，Motive是等价于相当一部分自守形式的。

　　特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。

　　因而motivicL函数，等价于自守L函数。

　　第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】

　　这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。

　　不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。

　　它可以对最一般的L函数，证明黎曼ζ函数的性质2。

　　并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。

　　而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。

　　杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。

　　不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。

　　但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。

　　类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。

　　甚至于在物理上，爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。

　　它们牵涉到了非常不同的领域，使用的也是非常不同的方法。

　　但是它们都展现出了，极深层次的相似性。

　　从不同的角度，丰富了朗兰兹纲领本身。

　　而朗兰兹纲领一个最新的，并且值得一提的进展，来自于德国的天才数学家彼得·舒尔茨正在进行的工作。

　　舒尔茨利用由他发展的p-adic几何类比函数域的情形，去证明局部数域的情形。

　　想到这，陈舟的嘴角露出了一丝微笑。

　　随即，他再次拿出一张新的草稿纸，快速的在上面写着。

　　陈舟终于知道先前那种奇怪的感觉是什么了。

　　一开始，他只是打算梳理“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这个课题，所牵涉的研究内容。

　　可随着时间的推移，陈舟居然就这么，虽显粗糙，但还算完整的，以黎曼ζ函数和L函数为线索，梳理了一遍现代数学。

　　并且把现代数学里，特别