我……”

　　德利涅用来开场的话，是令很多人都没有想到的。

　　虽然可以确定今天的讲座是和标准猜想有关，但是这样的开场……

　　陈舟深深的看了一眼台上的德利涅。

　　毫不夸张的说，韦伊猜想的证明，是代数几何近几十年来，最伟大的成就。

　　在整个20世纪60年代，韦伊猜想就是代数几何的中心研究课题。

　　而韦伊猜想研究的主战场，就是法国。

　　实际上，格罗滕迪克的一系列的研究，和他所提出的数学思想，基本上都是围绕韦伊猜想展开的。

　　可即便是格罗滕迪克这样伟大的代数几何大师，也未能解决这一难题。

　　当然，格罗滕迪克没有解决韦伊猜想的原因，可能并不是他的学识问题。

　　只是因为，他不想绕过标准猜想这一未解难题。

　　这也是德利涅刚才这番话所表达的意思。

　　此外，两年前正是格罗滕迪克逝世的时间。

　　想到这，陈舟突然觉得，德利涅可能是借这次的报告会，来宣泄心中一直以来的某种情绪。

　　否则，没有哪位数学家会用这样的开场白。

　　德利涅说完了这些之后，没有丝毫停顿的，便正式开始了自己的报告会。

　　标准猜想这个课题，是他现在所致力于研究的唯一课题。

　　也是他今后愿意花费心神去论证的唯一课题。

　　“如果使用代数闭链定义的同调理论，再利用范畴上的拓扑理论的话，由此同调理论中，可以得到一个很好的上同调理论……”

　　“这个上同调理论，可以称之为同调理论的对偶……”

　　虽然德利涅的声音，从开始到现在，都很平淡。

　　但是，声音中却蕴含着一种莫名的坚定。

　　陈舟先前因诺特的邀请，所梳理绘制的那张现代数学的蓝图，便有着标准猜想的位置。

　　此刻，听着德利涅的讲述。

　　陈舟对于这一代数几何里最重要的命题，有了更深入的了解。

　　代数几何的研究对象是由多项式方程所定义的代数多样体，或称为代数簇。

　　大概就类似于拓扑学中，由连续函数所定义的流形。

　　只不过，流形是对曲线曲面这些概念的推广，可以由任意的维数。

　　而多项式的一个重要特性则是它的全局性。

　　但这不妨碍代数几何和代数拓扑研究，都将极其强大的同调和上同调理论，作为重要工具。

　　和代数拓扑中流形的奇异上同调理论比较清楚不同，代数几何中的上同调理论，就没有那么清楚了。

　　就像代数拓扑中奇异上同调和现在被称为拓扑K-理论的另一类群之间的紧密联系，可以得到流形的拓扑等方面的大量信息。

　　数学家们自然希望能够在代数几何的同调理论中，也有相似的理论。

　　虽然代数K-理论很快被构造出来，但是与之相对应的上同调理论，却一直只在几个十分特殊的情形下，才被构造出来。

　　而这已经被看做是当时的代数几何方面，研究上的良好进展了。

　　在另一方面，代数几何已有的上同调理论，也存在着缺陷。

　　这些上同调理论，往往需要代数多样体本身以外的拓扑和解析结构来定义。

　　比如说贝蒂上同调和霍奇结构。

　　而且各种上同调群之间的联系，也不紧密。

　　因此，始终致力于代数几何上同调理论研究的格罗滕迪克，便预言了有一类由代数闭链，也就是代数子多样体形成的特别的数学对象的存在。

　　通过这些对象，可以构造出一个“万能”的上同调理论，它有着其它所有的好的上同调理论的共同本质。

　　这个“万能”的上同调理论，应该具有奇异上同调在代数拓扑中的作用。

　　尤其是应该有类似的阿蒂雅-赫兹布鲁赫谱序列，将上同调理论和代数K-理论联系起来。